Aritmetica Geometria Algebra Funzioni Video link strumenti laboratori alunni/prof presentazioni

funzione inversa della funzione esponenziale
 

Sappiamo che l'equazione ax = b con a > 0, a <> 1, e b > 0 ammette una e una sola soluzione reale. Per esempio la soluzione dell'equazione 2= 8 razionale (x = 3); la soluzione dell'equazione 2x = 5 irrazionale.
Il problema di determinare la soluzione irrazionale di questa equazione si pu porre nel modo seguente: determinare il valore da dare come esponente al numero 2 per ottenere il numero 5. La soluzione di questo problema viene sintetizzata con l'espressione x = log2 5, che si legge: x uguale al logaritmo in base 2 di 5.
In generale, l'equazione ax = b ha per soluzione:  x = loga b .
La funzione esponenziale, y = ax con a > 0a <> 1 e y > 0, ha per sua inversa la funzione  x = loga y  con -inf. < x < +inf, e  0 < y < +inf.
Operando uno scambio tra le variabili, si ottiene:  y = loga x il cui campo di esistenza C.E.=(0----+inf.).

Grafico funzione logaritmica per a = 2 e a = 0,5
 
torna a funzione logaritmica torna a elenco funzioni